Нижегородский   Государственный

Технический  Университет

Курсовая работа

по предмету : «Основы теории цепей».

                                                                                         Выполнил:

                                                                                           Проверил :

г. Нижний Новгород

1996 г.

ЗАДАНИЕ №1

1.   Определение переходной и импульсной характеристик цепи

Цепь:                                       i₁               i₂   

                                                                  I(t)

              R₁                                                                                    R₂        U₂      

                                         C       

Исходные данные:

Топологические уравнения:

I₀=i₁ i₂

I₂R₂=I₁R₁ Uc

(I₀-I₁)R₂= I₁R₁ Uc

I₁(R₁ R₂) Uc=I₀R₂

Дифференциальное уравнение:

(С (R₁ R₂)/R₂)dUc/dt Uc/R₂=I(t)

Характеристическое уравнение:

          (С (R₁ R₂)/R2)p 1/R₂=0

 Начальные условия нулевые :

          p=-1/С(R₁ R₂)=-1/t

                           _{t                                                                                                                                                                                    t}

          U_c(t)=e^-t/tò (I(t)1(t)*R₂/ С(R₁ R₂))e^t/t dt=(I₀*R₂/ С(R₁ R₂))t_цe^-t/tòe^t/t dt =I₀*R₂e^-t/te^t/t ½ =

^{0                                                                                                               0}

=I₀*R₂e^-t/t[ e^t/t-1]= I₀*R₂ [1-e^-t/t]

          I₁(t)=CdUc/dt=(IoCR₂1/t_ц) e^-t/t =(IoR₂/(R₁ R₂)) e^-t/t

          I₂(t)=Io[1-R₂/(R₁ R₂)) e^-t/t]

          U₂=I₂*R₂= Io[R2-(R₂²/(R₁ R₂)) e^-t/t]

Переходная характеристика:

           h_I2=1-R₂/(R₁ R₂)) e^-t/t=1-0.67 e^-t/t    

h_U2=R₂[1-(R₂/(R₁ R₂)) e^-t/t]1(t)   t_ц=C(R₁ R₂)=0.6 10^-6

h_U2=200[1-0,67 e^-t/t]1(t)

Импульсная характеристика:

       g_I= R₂/(R₁ R₂)²C)e^-t/t [1-R₂/(R₁ R₂)) ]e^-t/td(t)=1.1*10⁶ e^-t/t 0.33d(0)

          g_U2=d h_U2/dt=(R2*R₂/(R₁ R₂)t_ц e^-t/t)) 1(t) R₂[1-(R₂/(R₁ R₂)) e^-t/t]d(t)

          g_U2=0,22*10⁹e^-t/t1(t) 66d(0)

2. Определение отклика цепи:

Входное воздействие:

I(t)=2*(1-e^-t/0,610  )1(t)

h_I2=1-(R₂/(R1 R2)) e^-t/t1(t)

                          _t               

I_вых=I(0)h_I2(t) ò I’(y) h_I2(t-y)dy

                         ⁰

I(0)h_I2(t)= 2*(1-e^0/0,610  ) h_U2=0

I’(t)=(2/0.6 10^-6) e^{-t/0.6 10}

_t

 ò(2/0.6 10^-6 )e^{-y/0.6 10}[1-0,67 e^{-(t-y)/0.6 10}]dy

⁰

            _{t                                                                                                                             t}

1)   ò(2/0.6 10^-6)e^{-y/0.6 10}dy= -(0.6 10^-62/0.6 10^-6) e^{-y/0.6 10}½=-2[e^{-t/0.6 10}-1]= 2[1-e^{-t/0.6 10}]

^{0                                                                                               0}

                                   _{t                                                                                                   t}                

2) -(2*0,67/0.6 10^-6 ) òe^{-y/0.6 10} e^{y/0.6 10} e^{-t/0.6 10}dy=(2,23 10⁶)e^{-t/0.6 10}ò1dy=

                                                      ^{0                                                                                                      0}

=-2,23 10⁶ te^{-t/0.6 10}=-2,23 10⁶ te^{-t/0.6 10}

I(t)₂=-2,23*10⁶ te^{-t/0.6 10}-2e^{-t/0.6 10} 2=2-2,23*10⁶*te^{-t/0.6 10}-2e^{-t/0.6 10}

U₂= I(t)₂*R2

Выходное напряжение:

U₂(t)=400-446*10⁶ te^{-t/0.6 10}-400e^{-t/0.6 10}

3.Опредиление АЧХ, ФЧХ :

К(jw)=I_вых/I_вх= (U₂/R₂)/(U₂/Z_э)= Z_э/ R₂

Z_э=(R₂(R₁-j/wC))/((R₁ R₂)-j/wC)

К(jw)=(R₁-j/wC)/((R₁ R₂)-j/wC)=Ö(R₁² (1/Cw)²)/ (((R1 R2))² (1/wC)²)      *

*e^{-jarctg(1/wCR1) jarctg(1/wC(R1 R2))} =

=Ö((R₁w)² (1/C)²)/ ((R₁ R₂)w)² (1/C)²) *e^{-jarctg(1/wCR1) jarctg(1/wC(R1 R2))} =

К(jw)=Ö(10000*w² 0,25 10¹⁸)/(90000*w² 0,25 10¹⁸)  * e^{-jarctg(10/0,2w) jarctg(10/w0,6)}

АЧХ(w)=Ö(10000*w² 0,25 10¹⁸)/(90000*w² 0,25 10¹⁸)

ФЧХ(w)=-arctg(10⁶/0,2w) arctg(10⁶/w0,6)

ЗАДАНИЕ №2

1.Определить параметры цепи : Q₀, r

 Цепь:                             Rг

  е(t)

                                 C1                        C2

                                                                                        Rн  

                                    R1                        R2             

Исходные данные: