Содержание

Введение. 2

1. Постановка задачи. 3

1.1 Математическая модель задачи. 3

1.2 Входные данные. 6

1.3 Выходные данные. 6

1.4 Обработка ошибок. 6

2 Проектирование программного модуля. 8

2.1 Структурная диаграмма программного модуля. 8

2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание. 9

2.3 Разработка пользовательского интерфейса. 10

3 Реализация программного модуля. 12

3.1 Код программы.. 12

4 Тестирование программного модуля. 18

Заключение. 19

Список использованных источников. 21

Введение

Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 - x - 0.3 = 0 с точностью до 0,001. Для разработки используется табличный процессор Excel и язык программирования Visual Basic for Application.

1. Постановка задачи

1.1 Математическая модель задачи

Рассматриваемый метод так же, как и метод деления отрезка пополам, предназначен для уточнения корня на интервале [a, b], на концах которого левая часть уравнения f(x) = 0 принимает разные знаки. Значение начала интервала а вводится с клавиатуры. Для определения значения конца интервала b, на котором функция меняет знак, при заданном значении начала отрезка а используют следующий итерационный алгоритм:

Задают начальное значение

х = a h.

Здесь h – это заданный шаг изменения х.

Вычислить значения f(a) и f(x).

Если f(a) и f(x) имеют разные знаки, то принять b = x и прекратить вычисления, иначе принять

x = x h

и перейти к шагу 2.

Очередное приближение теперь в отличие от метода деления отрезка пополам берем не в середине отрезка, а в точке х1, где пересекает ось абсцисс прямая линия, проведенная через точки f(a) и f(b) (рисунок 1).

В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбираем тот из двух [a, x1] или [x1, b], на концах которого функция f(x) принимает значения с разными знаками. Заканчиваем процесс уточнения корня, когда расстояние между очередными приближениями станет меньше заданной точности e

|xn – xn-1| < e

или когда значения функции f(x) попадут в область шума (рисунок 1), т. е.

|f(xn)| < e1.

Рисунок 1. Метод хорд.

Уравнение прямой линии, проходящей через точки fa = f(a) и fb = f(b), запишем в общем виде

y(x) = kx c .

Коэффициенты k и c уравнения этой прямой определим из условий

fa = ka c ,

fb = kb c .

Вычитая левые и правые части последних соотношений, получим

Скачать Курсовая работа: Проект программного модуля для нахождения корня уравнения